例1.一艘轮船第一次顺流航行36 千米，逆流航行12 千米，共用12 小时;第二次用同样的时间， 顺流航行了12 千米，逆流航行了20 千米。求这艘轮船的静水速度及水流速度。
【答案】4千米/小时;2千米/小时。
【解析】1)运用方程就是列等式 ，求出顺水速度和逆水速度比为3:1，从而求出顺水速度为6千米/小时，逆水速度为2千米/小时;从而根据公式求出船速为4千米/小时,水速为2千米/小时。
2)如果考虑比例的思想可以这样思考顺流36千米，逆流12千米，用12小时;顺流12千米，逆流20千米，同样也是12小时。时间一样，顺流航行36-12=24;逆流航行20-12=8，用的时间是一样的，可以直接求出顺流航行和逆流航行的速度比为3：1。接下来与上相同求出船速和水速。
【题型点拨】看似用基本的方程很容易解出，但是考虑比例的思想更为方便快捷。
例2.有一项工作任务，小明先做4 小时，小方接着做8 小时可以完成，小明先做6 小时，小方接着做4 小时也可以完成，如果小明先做2 小时后再让小方接着做，那么小方完成工作还需要几个小时?
A.8 B.10 C.11 D.12
【答案】D
【解析】此题虽然为工程问题，但是和行程问题类似，也可以借助比例的思想把方程转化为比例来进行解题。
1)设小明为x，小方为y，可以列方程为4x+8y=6x+4y=2x+ny，可以求出n=12
2)运用比例的思想同样可以解决此种问题而且更加快捷方便;小明多了2小时;小方少了4小时，小明少2小时，小方就要多4小时，所以当小明由原来的4小时缩短到2小时时，可以指导小方要由原来的8小时增加到12小时。
【题型点拨】此种题型虽然用方程可以解决，而且属于工程问题，但是同样可以利用比例的思想更加快捷的解决此类题型。
以上两道题目是我精心挑选，来帮助大家了解比例思想的一个核心精髓，相信通过对以上两道题目的熟读一定能帮助广大学员更加深刻的了解比例思想在行程问题以及工程问题当中的应用。
