2015黑龙江公务员考试之公考中的最不利问题
2015-02-02 17:00:34   来源：   评论：0 点击：

最不利问题主要是问至少需要多少次一定能保证某个事情发生的问题，这类问题有比较明显的题目特征，题目中往往会出现“至少”的字样，而且还有暗含“保证发生”的意思，针对这种最不利问题，我们需要考虑的是：既要保证发生的同时，又要寻找最少的次数，所以往往我们采用最不利原则去考虑，将某个事情不发生的情况全发生一遍，若再多做一次，则一定能保证事情的发生。
例题1.要去开一把锁，现在有10把钥匙，其中只有一把能打开锁。由此可以得到：第一：至少要试一次可能把锁打开;第二：至少要试10次就一定保证能够打开锁。问题：
(1)如何理解第一中的“可能”和第二中的“一定保证”?
解析：从字面我们很容易能区分“可能”与“一定保证”的区别，可能代表一种可能性，而一定保证，是要事情一定成立，相对更绝对。
(2)第二中的“10”次是如何得到的?
解析：一共有10把钥匙，其中9把是错误的钥匙，1把是正确的钥匙，既然要保证能将锁打开，则应该把所有不满足的情况全发生一遍，然后再多一次就能够保证事情的发生，这里不满足的情况是9种，因此9+1=10次。
(3)若10把钥匙中有3把能够打开锁，在不观察钥匙细节的情况下，至少要试多少次就能够保证打开锁?
解析：通过问题中有“至少……保证”的字样，可知此题属于最不利原则问题，所以应该先考虑把不满足条件的情况全发生一次，若再多发生一次就能保证事情发生。此题不满足条件的情况共有7次，所以7+1=8次。
例题2.现有红、黄、蓝、黑、白五种颜色的卡片各20张，都装在一个密封小纸盒里，随机从纸盒中抽取卡片，为保证抽出的的卡片至少有两张颜色相同，则最少应抽出几张卡片?
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
解析：通过问题中“至少……保证”字样，很明显此题属于最不利原则问题，所以不满足的情况即是抽出的卡片没有两张颜色相同，可以理解为抽出的卡片每张颜色都不同，则共有5张，此时再多抽出一张，则保证有两张颜色相同，因此选B。
例题3.一个箱子里有四种不同颜色的小球(各种球足够多)，每次拿出2个，要保证有10次所拿的结果是一样的，至少要拿( )次。
A. 100 B. 99 C. 91 D. 88
解析：此题为最不利问题，应用最不利原则求解，要保证有10次所拿结果一样，那么先考虑所有不满足情况共有多少次，不满足情况是指所有结果均发生9次，由于每次拿2个，不同的结果有C(4，2)+4=10种结果，(C(4,2)是指从4种不同颜色的小球中随意选出2个不同颜色的，“4”是指从4种不同颜色的小球中选出1种颜色的两个小球，共有4种)每种结果发生9次，即10×9=90，90+1=91次。因此选C。
最不利原则解决最不利问题思路是比较固定的，针对不同的题目重点是要明确最不利情况有多少种，注意区分不利情况与有利情况。